БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНЫЕ УДАРНЫЕ ВОЛНЫ

Бесстолкновительные ударные волны - Бесстолкновительные ударные волны - резкие изменения параметров плазмы (плотности, температуры, магнитного поля и др.), возникающие при сверхзвуковом движении плазмы и имеющие толщину фронта, существенно меньшую длины свободного пробега, так что парных столкновений в них не происходит. В лаб. плазме бесстолкновительные ударные волны возникают при сжатии и нагреве плазмы быстронарастающим магнитным полем. В космических условиях образование бесстолкновительной ударной волны происходит, например при взаимодействии солнечного ветра с магнитосферами планет, при взаимодействии звездного ветра с магнитосферами пульсаров. Наиболее изученный в космической плазме объект - ударная волна земной магнитосферы, толщина фронта которой на несколько порядков величины меньше длины свободного пробега. В плазме, по которой уже прошла ударная волна, всегда имеются частицы, движущиеся быстрее фронта, которые, забегая вперед в невозмущенную волной плазму, могли бы создать расплывание фронта до толщины, сравнимой с длиной свободного пробега. Однако этого не происходит по двум причинам. При наличии магнитного поля, параллельного фронту волны или направленного под углом к нему, поле заворачивает частицы, движущиеся поперек фронта на расстоянии порядка ларморовского радиуса, который, таким образом, играет роль длины свободного пробега. Если магнитное поле перпендикулярно фронту волны или вообще отсутствует, то механизм, препятствующий расплыванию, имеет коллективную природу, то есть осуществляется с помощью возбуждаемых неустойчивостей и волн. Если в невозмущенную волной область плазмы проникла через фронт группа (пучок) быстрых частиц, то перед фронтом волны развиваются пучковая неустойчивость и интенсивные колебания плазмы, которые эффективно тормозят быструю компоненту. В этом случае также как бы происходит переопределение длины свободного пробега с учетом коллективных процессов. Образование ударной волны в плазме можно рассмотреть на примере движения магнитного поршня (роль такого поршня для плазмы солнечного ветра выполняет планетная магнитосфера). Плазма перед поршнем сжимается, при этом возрастает напряженность вмороженного в нее магнитного поля H0. В холодной плазме, давление которой р существенно меньше магнитного давления (), возмущения плотности и магнитного поля (магнитозвуковые волны) перемещаются с альвеновской скоростью (см. Альвеновские волны) где - плотность плазмы. Если скорость поршня то возникшие перед поршнем возмущения постепенно передаются в глубь плазмы в виде магнитозвуковых волн. Однако при магнитозвуковые волны не успевают оторваться от поршня и продвинуть дальше область сжатия. Поэтому поршень как бы "сгребает" плазму, и перед ним происходит образованно области сжатия плазмы и магнитного поля до тех пор, пока увеличение локальной vA, связанное с увеличением магнитного поля, не сделает возможным "отрыв" возмущений от поршня. Кинетическая энергия поршня трансформируется при прохождении ударной волны во внутреннюю энергию плазмы, основная доля которой приходится на интенсивные колебания плотности магнитного поля и других параметров. Происхождение таких колебании не всегда связано с неустойчивостью, это могут быть, например, нелинейные колебания в виде так называемых уединенных волн (солитонов), образующихся благодаря дисперсионным свойствам плазмы, вследствие которых возможно ограничение нелинейного роста крутизны волнового профиля (укручения), приводящего к разрыву. Эффект нелинейного укручения, известный из обычной газодинамики, состоит в том, что участки волнового профиля с большей амплитудой возмущения, которым соответствуют большие скорости движения, стремятся опередить участки с меньшей скоростью и, в конце концов, образуется разрыв (рис. 1). На языке фурье-анализа нелинейное укручение означает рождение высших гармоник с большими значениями волнового числа k. В обычной газодинамике отсутствует дисперсия фазовой скорости, то есть скорости различных гармоник совпадают. В этом случае нелинейное укручение может быть остановлено только за счет появления диссипации (например, вязкости), растущей с увеличением волнового числа. При наличии дисперсии фазовой скорости образующиеся за счет нелинейности высшие гармоники "отрываются" от основной волны - обгоняют ее или отстают в зависимости от того, растет или убывает фазовая скорость с ростом волнового числа. В результате еще до опрокидывания и образования разрыва волна может "распасться" на отдельные нелинейные волновые пакеты в форме солитонов (рис. 2). Характерный размер солитона совпадает с дисперсионным пространственным размером lдисп, то есть с длиной волны, на которой становится существенной дисперсия фазовой скорости. Например, для ионно-звуковых солитонов в плазме без магнитного поля l дисп есть дебаевский радиус экранирования. Суперпозиция солитонов образует фронт бесстолкновительной ударной волны с осцилляторной структурой. Отдельный солитон возникает в пренебрежении диссипацией при наличии только двух факторов - нелинейности и дисперсии. Солитон описывает обратимые движения плазмы - состояние плазмы до и после прохождения волны одно и то же. Необратимый скачок параметров, характерный для ударной волны, возникает при учете диссипации. В бесстолкновительных ударных волнах - это "коллективная" диссипации энергии плазменных колебаний, существующих за фронтом бесстолкновительной ударной волны. В ламинарной бесстолкновительной ударной волне диссипация обычно обусловлена резонансным поглощением энергии волн частицами (см, Ландау затухание). В турбулентной бесстолкновительной ударной волне существенны неустойчивости, развивающиеся на фронте волны, например ионно-звуковая неустойчивость, параметрическая неустойчивость регулярных колебаний магнитного поля и др. (см. Неустойчивости плазмы). В любом случае в результате развития неустойчивости плазма переходит в турбулентное состояние, при котором энергия регулярных колебаний за фронтом ударной волны трансформируется в турбулентные пульсации и в тепловую энергию плазмы (см. Турбулентность плазмы). Длина, на которой происходит "коллективная" диссипация регулярных колебаний l диссип, определяет размер переходной области бесстолкновительной ударной волне, а размер отдельной осцилляции определяется дисперсионной длиной l дисп (рис. 2, а). Структура, показанная на этом рисунке, соответствует средам с отрицательной дисперсией, когда скорость движения солитона тем больше, чем больше его амплитуда (гравитационные волны на воде, а в плазме - ионно-звуковые волны и распространяющиеся строго поперек магнитного поля магнитозвуковые волны). В этом случае самый большой солитон бежит впереди, а осциллирующий "хвост", образованный солитонами меньшей амплитуды, остается позади фронта. Обратный случай (рис. 2. б) соответствует средам с положительной дисперсией, когда скорость движения солнтона уменьшается с ростом его амплитуды (например, "косые" магнитозвуковые волны; см. Волны в плазме). В этом случае, осциллирующий "хвост" находится в передней части фронта ударной волны. Описанные выше теоретические модели бесстолкновительных ударных волн получили количественное подтверждение в лабораторных экспериментах и при измерениях в плазме солнечного ветра. На рис. 3 показана структура косой межпланетной ударной волны по данным измерений на борту спутника ICEE в 1977. В соответствии с описанными выше теоретическими моделями осцилляторная структура в этом случае располагается перед фронтом ударной волны.