ВЕКТОРНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ

Векторный потенциал - Векторный потенциал - потенциал, определяющий вихревую часть векторного поля. В электродинамике поле магнитной индукции B является строго вихревым (div B=0), для этого поля вводят векторный потенциал A (часто называемый также вектор-потенциалом): B=rot A При этом напряженность электрического поля E определяется формулой , где - скалярный потенциал (см. Потенциалы электромагнитного поля), использована Гаусса система единиц. Связь потенциалов и полей не является взаимно однозначной, поэтому векторный потенциал следует рассматривать как вспомогательную величину, не допускающую прямых измерений, но облегчающую расчет электромагнитных полей. Обращение к векторному потенциалу позволяет упростить выражение для энергии взаимодействия W системы зарядов и токов (объемная плотность и j) с внешним электромагнитным полем: . Градиентная инвариантность этого выражения обеспечивается уравнением непрерывности . Отсюда следует, что частица с зарядом q в электромагнитном поле в дополнение к обычному (чисто динамическому) импульсу обладает еще электро-кинетическим импульсом pэк=qA/c, что позволяет придать векторному потенциалу соответствующую интерпретацию. В случае переменных процессов с фиксированной зависимостью от времени (например, ) можно исключить скалярный потенциал и для описания электро-магнитного поля использовать только векторный потенциал. Так, при лоренцевой калибровке спектральная амплитуда векторного потенциала удовлетворяет волновому уравнению, а спектральные составляющие электрического и магнитного полей в однородной среде с проницаемостями и определяются соотношениями: ,