ВЫРОЖДЕННЫЙ ГАЗ

Вырожденный газ - ВЫРОЖДЕННЫЙ ГАЗ - газ, в к-ром квантовомеханич. влияние частиц друг на друга существенным образом сказывается на его физ. св-вах (давлении, теплоёмкости и т. д.). Взаимное влияние обусловлено тождественностью частиц. Заполнение частицами квантовых состояний зависит от наличия в данных состояниях других частиц того же рода. Эффектами тождественности частиц можно пренебречь, пока ср. расстояние между ними r ~ N-1/3 намного превышает длину волны де Бройля l = h/mv (m - масса частицы, v - её скорость, h - Планка постоянная, N - концентрация частиц). При газ становится сильно вырожденным. Условие вырождения выполняется при достаточно низких темп-рах Т (для идеального газа ) и высокой концентрации частиц. Характер влияния тождественных частиц друг на друга различен для частиц с целым (бозе-газ) и полуцелым (ферми-газ) спином, поэтому различны и св-ва бозе- и ферми-газов. Для астрофизики наибольший интерес представляют вырожденные ферми-газы - электронный В. г. и В. г. нейтронов. Фермионы (частицы с полуцелым спином) подчиняются принципу Паули, согласно к-рому в каждом квантовом состоянии может находиться одновременно не более одной частицы данного сорта. Число возможных квантовых состояний для ферми-частиц с абс. величиной импульса (р), лежащей в интервале между р и р + dp, в объёме V равно (2s + 1)4pp2dpV/h3, где s - спин частицы. У электронов, протонов, нейтронов спин s = 1/2, т. е. множитель (2s + 1), учитывающий ориентацию спина частиц, равен 2. При очень низких температурах частицы заполняют все состояния, вплоть до состояния с граничным импульсом, зависящим от их концентрации, pF = (3/8p)1/3hN1/3. В случае нерелятивистского свободного газа соответствующая граничная энергия (энергия Ферми) Темп-ра T~eF/k 10-11(me/m)N2/3(K) наз. температурой вырождения (me - масса электрона, k - Больцмана постоянная). При очень высоких плотностях (r >106 г/см3) электронный В. г. становится ультрарелятивистским: eF = pFc >> mec2. Давление нерелятивистского вырожденного электронного газа ре = 2,3.10-27N5/3 дин/см2, а ультрарелятивистского ре = 2,37.10-17N4/3 дин/см2. Именно градиент давления В. г. электронов уравновешивает силу тяжести в белых карликах. В нейтронных звёздах эту роль играет градиент давления В. г. нейтронов. Вырожденный нерелятивистский газ нейтронов при той же концентрации имеет давление в mn/mc 1839 раз меньше, чем В. г. электронов. Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 3 изд., ч. 1, М., 1976. (Р.А. Сюняев)