МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Максвелла распределение - распределение частиц (молекул, атомов) идеального газа но скоростям в условиях термодинамического (теплового) равновесия. М. р. было выведено в 1860 г. англ. физиком Дж.К. Максвеллом на основе модели, в к-рой газ рассматривается как совокупность огромного числа маленьких, абсолютно упругих шаров, находящихся в сосуде с заданной темп-рой Т стенок. Согласно М. р., ср. число частиц , имеющих абс. величину скорости в интервале от v до , определяется выражением: , (*) где N - полное число частиц в системе. М. р. получило прямое подтверждение в серии опытов с молекулярными пучками. Кроме того, закономерности протекания целого ряда физ. процессов в газах убедительно свидетельствуют о справедливости М. р. (напр., доплеровское уширение спектр. линий, особенности ионизации атомов и диссоциации молекул). М. р. сыграло чрезвычайно важную роль в становлении и развитии кинетич. теории газов и статнстич. физики. В 1877 г. австр. физик Л. Больцман вывел более общее распределение, назваемое Больцмана распределением частиц идеального газа но энергиям. из к-рого можно получить М. р., если пренебречь всеми видами энергии, кроме кинетич. энергии частиц . В соответствии с (*) число частиц как с малыми, так и с очень большими скоростями мало (рис.). Максимум распределения соответствует скорости (vн - наиболее вероятная скорость). Важное физ. значение имеет ср. квадратичная скорость , определяющая ср. кинетич. энергию частиц , к-рая не зависит от массы частиц. Поэтому в идеальном газе, состоящем из частиц различных сортов (электронов, ионов), в условиях термодинамич. равновесия все частицы, независимо от их сорта, обладают одинаковой ср. кинетич. энергией. Отсюда следует, что наибольшие скорости имеют частицы с наименьшей массой. Так, в термодинамически равновесной плазме ср. абс. величина скорости электронов e в раза больше скорости протонов р, а эта последняя, в свою очередь, в 4 раза превышает скорость атомов кислорода. М. р. по одному компоненту скорости имеет гауссовский характер, т.е. его максимум приходится на нулевую скорость, а снижение кривой распределения в e раз соответствует скорости, равной . Распределение атомов ионизованного водорода (протонов) по скоростям v при двух значениях абсолютной температуры T1 и T2 (T1 T2), примерно соответствующих эффективным температурам звезд спектральных классов АО и ВО. Полное число частиц в обоих случаях одинаково. Из М. р. следует, что нек-рое количество частиц может достигать скоростей, значительно превышающих vH. Такие частицы обладают относительно большими энергиями и поэтому играют важную роль в космич. физике и астрофизике, хотя их число относительно невелико (доля частиц с абс. значением скорости пропорциональна ). Частицы с высокими скоростями имеют определяющее значение, напр., в диссипации атмосфер планет, в термоядерных реакциях в недрах звёзд. Как следует из определения, М. р. применимо для идеального газа, находящегося в термодинамическом равновесии. Близкие к этому требованию условия создаются для плазмы в звёздах главной последовательности. Однако на поздних стадиях эволюции звёзд в плотных ядрах красных гигантов и сверхгигантов, а также в сверхплотных объектах - белых карликах и нейтронных звёздах - св-ва звёздного вещества существенно изменяются. В этом случае частицы с полуцелым спином (электроны, нейтроны, протоны и др.) образуют вырожденный газ, описываемый более общим распределением Ферми-Дирака. С уменьшением плотности вещества при к.-л. фиксированной темп-ре, удовлетворяющей неравенству , распределение Ферми-Дирака переходит в М. р. При звёздных взрывах (см. Гравитационный коллапс, Сверхновые звезды), а также вблизи нейтронных звёзд темп-ра вещества может быть очень высокой () при сравнительно умеренной плотности. Здесь обычное М. р. (*) уже непригодно для электронного газа. Вместо него иногда применяют релятивистское М. р., к-рое можно получить из распределения Больцмана, воспользовавшись релятивистской связью между кинетич. энергией и скоростью v: , где . Однако при темп-рах происходит множественное рождение электрон-позитронных пар. Поэтому релятивистское М. р. можно использовать лишь в качестве первого приближения. Более точное рассмотрение должно основываться на распределении Ферми-Дирака с учётом релятивистских ф-л для импульса и энергии частиц. М. р. широко используется для описания физ. процессов в межзвёздной и межпланетной средах. Однако не всегда вещество можно считать в этих средах находящимся в термодинамич. равновесии. Так, вследствие сильного различия масс электронов и ионов обмен энергией между ними затруднён. Поэтому часто создаются условия, когда не успевает установиться М. р., общее для электронов и ионов. Тем не менее многие астрофизич. задачи удаётся успешно решить, рассматривая электронный и ионный газы как слабо связанные системы, описываемые М. р. с различными темп-рами: электронной и ионной. (Д.К. Надёжин)