РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЛЛАПС

Релятивистский гравитационный коллапс - быстрое сжатие космич. тела под действием гравитационных сил в условиях, когда тело (напр., массивная звезда) уже сжалось до столь малых размеров, что у его поверхности гравитац. потенциал оказывается сравнимым по величине с квадратом скорости света (c2), т.е. . В этих условиях физ. явления описывает общая теория относительности (ОТО). Осн. св-ва Р.г.к. звезд определяются св-вами сферически-симметричного гравитац. поля в вакууме. Согласно ОТО, тяготение есть проявление кривизны пространственно-временного континуума. Это значит, что вблизи сжавшейся звезды законы геометрии отличаются от привычных для нас законов евклидовой геометрии. Вблизи такой звезды геометрия пространства неевклидова, а время течет иначе, чем вдали от нее. Темп течения времени по мере приближения к сжавшейся звезде замедляется. Еслиудаленные от звезды часы показывают, что прошло время , то вблизи звезды часы покажут меньший промежуток времени: , где r - деленная на длина окружности, описанной вокруг звезды и проходящей через точку, в к-рой расположены часы. Напомним, что вследствие неевклидовости пространства r не равна радиусу этой окружности. При приближении r к любые промежутки времени стремятся к нулю, т.е. темп течения времени стремится к нулю. Сферу с радиусом r=rg наз. сферой Шварцшильда или горизонтом событий, а rg - гравитационным радиусом. Для Солнца rg=2,96 км, для звезды с массой гравитационный радиус км. Оказывается, что при приближении r к rg наблюдаются особенности не только в течении времени. По теории Ньютона, сила FН, с к-рой звезда притягивает единичную массу, находящуюся на ее поверхности, равна: . Эта сила возрастает неограниченно только в том случае, если радиус звезды стремится к нулю. В теории Эйнштейна сила тяготения на поверхности статич. звезды . При сила тяготения FЭ обращается в бесконечность. Если тело, сжимаясь, сократилось до размеров, близких к гравитац. радиусу, то никакие силы не в состоянии остановить дальнейшее сжатие и тело будет неудержимо падать в себя - коллапсировать. На этом этапе коллапса сила тяготения уже существенно превышает силы давления (отталкивания), и для качеств. анализа коллапса давлением можно пренебречь, т.е. считать, что частицы на поверхности звезды свободно падают в ее поле тяготения. Следует подчеркнуть, что приведенная выше ф-ла силы тяготения FЭ справедлива только для статической, несжимающейся звезды. Когда поверхность звезды свободно падает в поле тяготения, то она находится в состоянии невесомости. Рассмотрим, как для внешнего наблюдателя будет протекать Р.г.к. невращающейся звезды, потерявшей в конце эволюции устойчивость и сжимающейся до размеров rg. С какой бы скоростью вначале ни сжималась звезда, с приближением к скорость сжатия стремится к световой. При этом время замедляет темп своего течения и оказывается, что время сжатия до rg для внеш. наблюдателя растягивается в бесконечность. На это накладывается еще эффект Доплера: скорость сжатия увеличивается, и световые сигналы, испущенные сжимающейся поверхностью через равные промежутки собственного времени, достигают наблюдателя через разные, постоянно удлиняющиеся интервалы времению Все это приводит к тому, что внеш. наблюдатель никогда не увидит звезды, сжавшейся до размеров меньше rg. Ее размеры лишь бесконечное время асимптотически подходят к горизонту событий. С точки зрения внеш. наблюдателя, все процессы на такой сжимающейся звезде замедляются, как бы затухают и ее излучение, хотя по собственному времени звезда излучает в том же темпе. Поскольку каждая секунда собств. времени звезды все больше и больше для внеш. наблюдателя, соответственно убывает энергия, приходящая к наблюдателю за секунду в его системе координат. На последних стадиях сжатия излучение затухает по экспоненциальному закону: , (*) где I0 - интенсивность излучения в момент времени t=0, принятый за начальный, t0 по порядку величины равно rg/c. Картина сжимающейся звезды для внеш. наблюдателя определяется также искривлением траекторий лучей в сильном поле тяготения. На рис. изображены траектории лучей от звезды на последних стадиях коллапса. На расстоянии r=1,5rg лучи света могут двигаться по круговым орбитам вокруг сжавшейся звезды. Фотоны, попавшие во время коллапса на почти круговые орбиты вблизи r=1,5rg, длительно там движутся, прежде чем уходят к внеш. наблюдателю. Эти фотоны образуют как бы облако в виде сферы с r=1,5rg. Т.о., наблюдатель видит на последних стадиях коллапса край диска звезды в виде кольца, образуемого фотонами, постепенно покидающими это облако и уходящими к внеш. наблюдателю (по пути б на рис.). Все эти фотоны имеют одно и то же красное смещение, соответствующее отношению , в то время как фотоны, приходящие к наблюдателю из центра диска (по пути а), имеют все большее и большее красное смещение, стремящееся к бесконечности по экспоненциальному закону (т.к. ониизлучаются все ближе к гравитац. радиусу). Интенсивность излучения диска падает по закону типа (*). В результате на поздних стадиях коллапса наблюдатель видитне диск, а кольцо, поверхностная яркость к-рогопрактически неизменны со временем, но ширина быстро уменьшается. Угловой же радиус кольца остается неизменным (R - расстояние от звезды до наблюдателя). Наличие значит. несферичности и вращения может заметно исказить нарисованную простейшую картину: изменится форма края диска, и красное смещение от разных его участков будет разным. Однако осн. особенности Р.г.к. сохранятся. Поскольку экспоненциально быстро прекращается всякое излучение, звезда исчезает из поля зрения внеш. наблюдателя. Такая сжавшаяся и потухшая для внеш. наблюдателя звезда будет взаимодействовать с окружающим веществом только благодаря своему гравитац. полю, к-рое, если пренебречь излучением энергии и связанной с этим небольшой потерей массы, не меняется в процессе сжатия. Что бы ни происходило со звездой после ее сжатия до размеров , внеш. наблюдательоб этом никогда ничего не узнает. В отличие от внеш. наблюдателя, для к-рого сжатие звезды до rg происходит бесконечно долго, для "наблюдателя" на самой сжимающейся звезде(свободно падающего вместе с поверхностью) процесс сжатия происходит за конечное время. Это одно из следствий относительности времени в ОТО. После сжатия до rg звезда по собств. времени продолжает неудержимо сжиматься до огромных (формально бесконечных) плотностей. То, что происходит затем, окончательно еще не выяснено. Но важно подчеркнуть, что звезда не может прийти в стационарное состояние и не может также снова расшириться и стать видимой для внеш. наблюдателя. Сколлапсировавшие звезды принято называть черными дырами. Их можно обнаружить только по полю тяготения и процессам, связанным с тяготением, напр. по аккреции вещества на черную дыру и по возникающему при этом излучению (см. Аккреционные диски). Лит.: Зельдович Я.Б., Новиков И.Д., Теория тяготения и эволюция звезд, М., 1971; Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж., Гравитация, пер. с англ., т. 3, М., 1977. (И.Д. Новиков)