ЧАНДРАСЕКАРА ПРЕДЕЛ

Чандрасекара предел - верхний предел массы холодного невращающегося белого карлика. Установлен С. Чандрасекаром (США) в 1931 г. Давление p внутри белого карлика (Б.к.) определяется электронным вырожденным газом и зависит только от плотности вещества . С увеличением электронный газ становится релятивистским, и эта зависимость асимптотически приближается к закону , (1) где . (2) Здесь mu атомная единица массы, - молекулярная масса, приходящаяся на один электрон [число электронов в ед. объема равно ]. Чем больше масса Б.к., тем точнее выполняется соотношение (1) и тем лучше строение Б.к. соответствует модели политропного шара. Теория политропных газовых шаров - гидростатически равновесных сферически-симметричных конфигураций, внутри к-рых [случаю (1) соответствует n=3], - была развита в конце 19 - начале 20 вв. Дж. Лейном (США), А. Риттером (Германия) и Р. Эмденом (Швейцария). Согласно этой теории, в случае n=3 имеется однозначная связь между постоянной K и массой политропного шара: , (3) где 0,3639 - коэффициент, определяемый условием гидростатич. равновесияю Подставляя значение K из (2) в (3), получаем предельную массу Б.к. . (4) Когда масса Б.к. приближается к снизу, плотность вещества внутри Б.к. неограниченно возрастает и связь между давлением и плотностью все точнее описывается соотношением (1). При этом радиус Б.к. стремится к нулю. При (\mathfrak M)_Ч$" align="absmiddle" width="66" height="15" > гидростатич. равновесие Б.к. вообще невозможно, поскольку градиент давления недостаточен для компенсации силы тяжести. В табл. для различных веществ приведены округленные значения и соответствующие : 1H4He, 12C, 14N, 16O, 20Ne, 24Mg, 28Si, 40Ca,... - в чистом виде или смешанные в любой пропорции52Cr56Fe59Co58Ni 1,012,002,162,152,182,07 5,731,461,241,261,221,36 При достаточно больших плотностях на структуру реальных Б.к. начинают заметно влиять процессы нейтронизации вещества и эффекты общей теории относительности. В результате макс. масса Б.к. оказывается несколько меньше и ей соответствует уже не бесконечная, а конечная величина центральной плотности (рис.). Так, для углеродных Б.к. с учетом этих факторов и г/см3, чему соответствует минимальный радиус Б.к. ~ 108 см, т.е. 1 тыс. км. Качественный вид зависимости массы белых карликов от их центральной плотности. 1 - идеальные белые карлики, для к-рых при ; 2 - реальные белые карлики: максимальной массе соответствует конечная центральная плотность . Штриховой отрезок кривой соответствет неустойчивым конфигурациям. Достаточно горячие Б.к., электронный газ внутри к-рых вырожден не полностью, а также холодные, но быстро вращающиеся Б.к. могут иметь массы, превышающие . Со временем по мере охлаждения и (или) потери момента количества движения гидростатич. равновесие таких массивных Б.к. неминуемо нарушается и они переходят в состояние гравитационного коллапса , в результате чего возникает нейтронная звезда. Ч.п. играет фундаментальную роль в теории строения и эволюции звезд. Внутри массивных звезд на определенных стадиях эволюции могут образовываться частично вырожденные центральные ядра, состоящие из C, O, Ne, Si, Fe. Характер последующих, заключительных стадий эволюции таких звезд, а также их конечная судьба критически зависят от того, насколько и в какую сторону отличаются массы их ядер от . (Д.К. Надежин)