ЧИСЛО МАХА

Число Маха - Один из критериев подобия в механике жидкости и газа. Представляет собой отношение скорости течения в данной точке газового потока к местной скорости распространения звука в движущейся среде - [назван по имени австрийского ученого Эрнста Маха (Е. Mach)]. Число Маха является мерой влияния сжимаемости среды, т. е. относительного изменения ее плотности под действием всесторонних сил давления . Из законов термодинамики следует, что пропорционально , а из уравнения Бернулли - , поэтому . Т. к. скорость распространения звука , то , т. е. относительное изменение плотности в газовом потоке ~ . В несжимаемой жидкости и . С ростом числа Маха влияние сжимаемости усиливается. Например, если считать газ несжимаемой жидкостью, то уже при скорости, соответствующей М = 0,2 (v = 240 км/ч при полете в воздухе вблизи поверхности Земли), давление будет вычислено с ошибкой в 1%, плотность - с ошибкой в 2%; при M < 1 эти ошибки возрастут соответственно до 25% и 50%. Если движение газа неустановившееся, сжимаемость может оказывать заметное влияние при очень малых скоростях движения частиц газа (например, при распространении звуковых волн). Величина числа Маха принята за основу классификации течений газа: при газ можно считать несжимаемым, при М дозвуковыми, при - околозвуковыми, при М > 1 - сверхзвуковыми и при М > 5 - гиперзвуковыми. Наряду с числом Маха используются и другие характеристики безразмерной скорости течения газа: коэффициент скорости и безразмерная скорость где - критическая скорость, - максимальная скорость в газе, - отношение удельных теплоемкостей газа при постоянных давлении и объеме соответственно. Число Маха связано с другими - числом Эйлера , числом Рейнольдса и числом Кнудсена соотношениями , . В акустике пользуются числом Маха или (где - амплитуда колебательной скорости частиц в звуковой волне, - избыточная плотность, обусловленная проходящей волной) для характеристики степени возмущения среды, вызванного распространением в ней звуковой волны. Поскольку предметом изучения акустики являются процессы, в которых возмущения среды малы, соответственно малы и значения числа Маха (); это условие является количественным критерием применимости акустических представлений. Например, для звука в воздухе, интенсивность которого соответствует громкому разговору, .